待ち合わせ時間のトラブル、周りと意識が違っていて自分が間違ってる？と不安です。

待ち合わせの時間について質問です。
例えば午前11時にＡ駅西口のオブジェ前で待ち合わせ、とまえもって決めていて
当日、理由は様々でしょうがとにかく11時には間に合わない、次の電車が遅れててＡ駅に到着する時間もわからない
という状況のとき
遅到着時間は定かではないが「もうすぐ着く」「11時半には着くと思う」などなるべく早めの時間を伝えますか？
それとも到着時間が定かではないから、「何時につくかわからない」などと伝えますか？

それぞれ別の友人の意見ですが、前者は「もうすぐ着くんだなという安心感を与えたい」「何時につくかわからないと言うと心象が悪そう」という理由で
後者は「待ってる時間に喫茶店などに行って時間を潰してほしいから」「まだ着かないとわかれば他の用事を済ませていられそう」
というものでした。

自分は後者寄りで、もうすぐ着くと言ったのに実際に着いたのが12時だったら余計心象が悪いのでは…と思います
ただ周りは圧倒的に前者の行動をとる人が多く、自分の意識が間違っている？と不安です。
一般的にはどちらが正しいのでしょうか？