体内時計がしっかりしすぎてて悩んでます。最近定時が21時になるくらい残業してて、常に寝不足気味なんですが…

体内時計がしっかりしすぎてて悩んでます。
私は普段の睡眠時間が6時間
平日は0時に寝て6時に起きる生活をしています。

最近定時が21時になるくらい残業してて、常に寝不足気味なんですが、
土日にしっかり寝ようと思っても絶対６時に起きてしまいます。
それなら早く寝たら良いんじゃと思って家事も何もせず、風呂だけ入って23時頃に寝ると、今度はぴったり6時間後に目がさめます。
昼寝をしようとしても、普段職場でお昼20分だけ仮眠してるせいか、20分たつと目がさめます。
短くなった睡眠時間が取り戻せなくて、ずっと寝不足が続いてて気が狂いそうです。

病院で相談したら、脳の疲労と体の疲労に乖離があるからだ、運動しなさいと言われたんですが、
１日30分程度のウオーキングを始めても疲労が蓄積されるだけで改善しません。
この4連休に泥のようにぐっすり眠るという体験をしたいです。
目が覚めない眠り方とかないでしょうか？