母が抗がん剤で髪の毛が抜ける。父に「かつらがほしい」と言うが、父は「高いから駄目」と…

意見ください

母が抗がん剤で髪の毛が抜ける
母「かつらがほしい」と言う
父「高いから駄目」
母「じゃあ帽子がほしい」
父「くだらない、駄目」

この場合、俺（息子です）が帽子を買ってやったらかどが立つと思いますか？
帽子は5000円くらいのものを予定してます
友達に訊いたら「父の金でなければよい」という意見と
「かぶってるのを見たらどうせバレるし、かどが立つ」という意見が出ました
どっちを信じたらいいでしょうか？