主人がずっと飼ってる猫が私のことを嫌ってる。ストレスを与えることなくお世話するには何に気をつけたらよいでしょうか

猫飼いの奥さまに質問です
主人が独身時代から猫を飼っているのですが、私のことをものすごく嫌っているので顔を合わせないように暮らしています。
この度主人が出張に行くことになり私がご飯やトイレの世話をすることになったのですが、猫にストレスを与えることなくお世話をするには何に気をつけたらよいでしょうか？
私の匂いのするクッションをたまたま猫の部屋に持ち込んだらバリバリに引っ掻くほど嫌われていますが高齢のためホテルに預けることは難しいそうです。