職場で私がしたことではないクレームについて、私が謝るべきと上司に言われました

相談です。
職場で、私がした事ではないクレームについて、私が謝るべきと上司に言われました。
謝るのはいいとして、自分がした事ではないので、被害を被った方から「何故あんなことをしたのか？」などと言われたら、私はしていないのでその理由なんて答えられません。
その場しのぎの嘘をつくという方法もありますが、
やっていない人間が謝りにきたという嘘の上、(被害を被った方は、それをした人間を連れてきて謝らせろと言っています)その場しのぎの嘘を重ねているとバレたら、もっとおおごとになる気しかしません。
このような場合、私はしてませんときっぱり上司に断って、認めないのが正解なのかなと個人的には思うのですが、社会的にはどうなのでしょうか？
私が謝りに行けばいい、と最初に言われた時は、やってもいない私が謝りに行かないといけないのですか？という旨の事を上司に言い返しました。
そのクレームの件についてはしっかり前日の夜に事実確認や状況確認をしており、私はやっていないという事もその時点で上司には伝えてありました。
ですが次の日の朝、手のひらを返したようにそう言われ、どうするのが正解なのかわかりません。
みなさんならどう対応しますか？