何度説明しても話が通じない友人にブチギレされた

政令指定都市A市と隣接しているB市に私の家はあり
仕事もB市でしているんだけれど
B市の中でも一番端に住んでいて、自宅からA市までは徒歩5分くらい
小学校だけは公立だったのでB市だったが
中学・高校・大学と私立だったのでA市の学校に通っていた
B市中心部よりA市中心部のほうが行きやすいし栄えてるので生活圏もほぼA市
なので友達のほとんどがA市民

先日友達と歩いていたとき、A市Z区の図書館の前を通った
私が「ここの図書館が家から一番近いけど、私は借りられないんだよね」と言ったら
友達が「（図書館の）カード作れば借りられるから作ればいいのに」と言う
私「私A市民じゃないからZ区図書館のカード作れないんだよ」
友「Z区民じゃなくても、カードはA市共通だから作れるよ？」
私「A市図書館のカード作るにはA市に住んでるか職場がないとダメなんだよ
　　私は家も職場もB市だから作れないんだ」
友「だから！Z区民じゃなくてもいいんだって！！A市共通だから！！」
私「いやZ区民じゃなくてもいいけどA市民じゃないとダメでしょ
　　私はA市に住んでないんだよB市なの」
友「意味わかんない！！だ！か！ら！！Z区民じゃなくてもいいんだよ！！！」

ものすごくキレられた…
なぜなんだ
そのときはどうやっても話通じないなと思ってその話は終わらせたけど
今日違う友達から「なんかあの子あんたに怒ってたよー」って聞いて、なんだかなあ