犯罪の前科がある夫が浮気をしていて証拠もバッチリ。前科が離婚で有利になったりする？

主人が浮気をしていて証拠もバッチリとってあります。
携帯の中を確認してみたら真っ黒で全て転送済です。
そして結婚三年目、妊娠中で子供が1人います。

フェイク有りです
相談内容なのですが、
主人は約4～5年前に出所していて逮捕歴があります。
(暴力系の犯罪ではないのですが、身バレが怖いので内容は伏せておきます。)
前科者が浮気での離婚裁判を起こした場合に、
主人にとって都合の悪い事はあるのでしょうか？

妊娠中だし労力も使うので出来れば裁判沙汰にはせずに
示談で済ませたいのですが、前科者だからといって
不利になるようなことはあるのでしょうか？