子供が身体中ひっかくようになった。ヒートテックの肌着って直接着せちゃいけないものなの？

ブッタ斬りしたら失礼
２歳の娘が最近身体中ひっ掻くようになった
暖房つけて乾燥したり寝汗かいたりしたからかな？と
とりあえず前に貰った軟膏塗ったらするようにし始めた

今日保育園の先生から
「刺激強いからヒートテ◯クの肌着を直に着せないで」と言われたのだけど
あの肌着は直に着せちゃダメな物なの？

綿着せてからって言われたのだけど
綿＋ヒ◯トテックの肌着って暑苦しくないのだろうか？
この時期の服装事情対策を皆様どうされているか教えてください
(因みに送迎に自転車orバスで片道30分近くかかる上、
海寄りの地域のせいか風が多いのでできる限り防寒対策したいです)